Préchauffer le four à 375 °F et tapisser une plaque à cuisson de papier sulfurisé.

Couper la pâte en un cercle de 23 cm (9 po) ou utiliser le fond d'un moule à tarte amovible pour couper un cercle au contour cannelé. Déposer la pâte sur la plaque à cuisson. Percer la pâte avec une fourchette et faire cuire pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce qu'elle soit dorée. Laisser refroidir.

Faire chauffer le lait et les graines de vanille ou la pâte de vanille. Retirer du feu juste avant l'ébullition.

Dans un autre bol, fouetter les jaunes d'œufs, le sucre et la fécule de maïs. Préparer un bol contenant le beurre et placer un tamis par-dessus.

En fouettant, incorporer graduellement le lait chaud au mélange des œufs et retourner le tout dans la casserole. À feu moyen, fouetter constamment (gratter les parois de la casserole avec une spatule à quelques reprises), jusqu'à ce que le mélange épaississe et devienne luisant, soit environ 2 minutes. Verser immédiatement dans le tamis, à l'aide d'un fouet au besoin.

Remuer pour incorporer le beurre aux autres ingrédients. Placer une pellicule plastique directement sur la surface de la crème pâtissière et laisser refroidir à température ambiante, puis réfrigérer complètement avant d'utiliser.

Préchauffer le four à 400 °F et tapisser deux plaques de cuisson de papier sulfurisé.

Remplir de pâte à choux une poche à pâtisserie, munie de la grosse douille ronde et lisse. Déposer la pâte sur la plaque pour faire de 16 à 18 profiteroles d'environ 4 cm (1 ½ po) de diamètre. Aplatir les pointes avec un doigt trempé dans l'eau froide.

Faire cuire les profiteroles pendant 10 minutes, puis réduire la température du four à 375 °F et continuer la cuisson pendant 15 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient dorées et très légères. Laisser les pâtisseries refroidir complètement avant de garnir.

Pour garnir l'intérieur, mettre la crème pâtissière dans une poche à pâtisserie, munie de la douille ronde moyenne (ou une douille à éclairs ou à beignets si vous en avez). Avec une brochette, faire un petit trou sur une extrémité de chaque profiterole. Insérer la douille et remplir de crème jusqu'à sentir une résistance. Conserver le reste de la crème pâtissière pour la torte. Réfrigérer jusqu'au moment de tremper dans le sucre caramélisé.

Dans une petite casserole, amener à ébullition l'eau, le sucre, le sirop de maïs et laisser bouillir sans couvert et sans remuer. Badigeonner les parois de la casserole avec de l'eau à quelques reprises. Préparer un bol d'eau glacée et lorsque la couleur du mélange est ambrée, déposer la casserole sur l'eau glacée pour arrêter la cuisson du sucre.

Avec des pinces, tremper délicatement le dessus des profiteroles dans le sucre caramélisé, jusqu'à moitié, et les placer, le côté caramélisé vers le bas, sur une plaque à cuisson tapissée d'un papier sulfurisé légèrement graissé. Si le caramel commence à durcir avant la fin de cette étape, le réchauffer de nouveau à feu doux.

Fouetter la crème et la poudre de lait écrémé jusqu'à obtenir des pics souples et en remuant, incorporer le sucre et la vanille. Diviser la crème en deux. Dans une moitié, ajouter la purée de framboises en remuant. Mettre l'autre moitié dans deux poches à pâtisserie, munies des douilles ronde et/ou étoilée.

Placer le cercle de pâte feuilletée cuite dans un plat de service. Étendre le reste de la crème pâtissière en laissant libre un contour d'1 cm (0,5 po). Placer les profiteroles trempées dans le caramel sur la pâte feuilletée en créant un cercle, le côté caramélisé vers le haut. Déposer les framboises fraîches sur la crème. En alternant, faire des lignes droites, des cercles ou autres motifs avec les crèmes fouettées colorées. Réfrigérer jusqu'au moment de servir.