Préchauffer le four à 350°F (180°C). Graisser deux moules ronds de 23 cm (9 po) et tapisser les fonds de papier sulfurisé.

Dans un grand bol, fouetter l'huile, les œufs, la cassonade, le sucre granulé et la vanille.

Dans un autre bol, tamiser la farine, la poudre à pâte, la cannelle, le bicarbonate de soude, le sel, le piment de Jamaïque et le clou de girofle. En remuant, ajouter les carottes râpées de manière à les recouvrir de farine.

Ajouter les ingrédients secs au mélange liquide et remuer pour combiner (la pâte sera liquide). En remuant, ajouter les noix ou les raisins. Verser la pâte dans les moules et enfourner de 25 à 30 minutes, jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre des gâteaux en ressorte propre.

Les laisser refroidir pendant 30 minutes dans les moules, puis les déposer sur une grille pour qu'ils refroidissent complètement.

Battre en crème le fromage à la crème et le beurre jusqu'à obtenir une texture lisse. Ajouter la moitié du sucre glace et battre jusqu'à consistance lisse. Ajouter la vanille en battant, ainsi que le jus de citron, puis ajouter le reste du sucre glace, toujours en battant, jusqu'à obtenir une consistance lisse et légère.

Retirer le papier sulfurisé sous les gâteaux et placer un gâteau sur une assiette de service. Étaler une portion généreuse de glaçage et déposer le deuxième gâteau par-dessus. Étaler le glaçage sur le dessus et les côtés du gâteau, puis créer des tourbillons avec une spatule.

Déposer des morceaux de noix sur le dessus du gâteau, de même que sur les côtés si désiré.