Mélanger tous les ingrédients, sauf les raisins de Corinthe et les écorces, dans le bol d'un mélangeur sur socle munie du crochet, ou dans un grand bol. Mélanger la pâte à vitesse basse, puis augmenter la vitesse d'un cran et pétrir jusqu'à ce que la pâte soit lisse et élastique, soit environ 5 minutes (la pâte collera au fond du bol). Si vous mélangez à la main, remuer les ingrédients avec une cuillère en bois jusqu'à ce que le mélange soit homogène, puis déposer la pâte sur une surface légèrement enfarinée et pétrir jusqu'à ce qu'elle devienne élastique.

Ajouter les raisins de Corinthe et les écorces confites et pétrir à nouveau pour bien les incorporer. Déposer la boule de pâte dans un bol légèrement huilé et couvrir d'une pellicule plastique. Laisser lever la pâte pendant 75 à 90 minutes, jusqu'à ce qu'elle ait doublé de volume.

Déposer la pâte levée sur une surface de travail légèrement enfarinée et la diviser en douze portions. Façonner chaque portion en une petite boule en la roulant avec les mains, toujours sur la surface de travail. Placer les brioches dans un moule rectangulaire graissé de 23 x 33 cm, en laissant de l'espace entre chacune. Couvrir d'une pellicule plastique et laisser lever la pâte pendant 45 minutes.

Préchauffer le four à 350 °F. Retirer la pellicule plastique et enfourner 25 à 30 minutes, jusqu'à ce que les brioches soient bien dorées sur le dessus. Pendant que les brioches sont encore chaudes, préparer le glaçage.

En remuant, amener à ébullition le sucre, l'eau et la vanille, jusqu'à dissolution complète du sucre. Badigeonner les brioches avec toute la quantité de glaçage chaud. Laisser les brioches refroidir complètement dans le moule.

Mélanger le sucre glace et le lait, jusqu'à obtenir la bonne texture (ajouter du lait au besoin). Mettre dans une poche à pâtisserie et dessiner une croix sur chaque brioche. Laisser le glaçage figer pendant une heure avant de servir.